黃裕雄數位教學: 4月 2020

數c IV 13 回 (3-4 微分應用) 109.4.21

3.2

f(x):=-x^2+6*x-8; has max or min?

g:diff(f(x));

solve(g);

4. f(x):=3*x-x^3; has max , min=?

g:diff(f(x));

solve(g);

f(1);

f(-1);

calculate

1. f(x)=3+4*x-x^2, 圖形, 遞增遞減的區域

f(x):=3+4*x-x^2;

g:diff(f(x));

solve(g);

2. x+y=30, solve (xy)max=?

x,x-30

f(x):=x(x-30);

g:diff(f(x));

solve(g);

3.f(x)=2x^3+ax^2+bx+25 ,x=-3,x=2 has

related extreme value, solve a,b=?

f(x):=2*x^3+a*x^2+b*x+25;

g:diff(f(x),x);

4. f(x)=5x^2+4x+1,x=a has fmin=b, solve

a,b=?

分式 4/21

使用geogebra 繪圖,觀察其變化
x
1/x (x的倒數, 反曲線)

x-1 (left shift 1) 左移1單位
1/(x-1)

x+1(right shift 1)右移1單位
1/(x+1)

x^2(拋物線)
1/x^2

(x-1)^2
1/(x-1)^2

(x+1)^2
1/(x+1)^2

x^2-2x+2 (常數項2 是y截距)
x^2+2x+2 (常數項2 是y截距)

ax^2+bx+c
ab<0 (右異)
ab>0 (左同)

頂點(-b/2a,(4ac-b^2)/4a)

1/(x^2+2x+2)

f(x)=x+1
g(x)=2x+1

f(x)+g(x)
f(x)-g(x)
f(x)g(x)
f(x)/g(x)
1/f(x)+1/g(x)

5x/(x^2-x-6)

https://ipython-books.github.io/131-simulating-a-discrete-time-markov-chain/

IPython Interactive Computing and Visualization Cookbook, Second Edition (2018), by Cyrille Rossant, contains over 100 hands-on recipes on high-performance numerical computing and data science in the Jupyter Notebook.

Most of the book is freely available on this website (CC-BY-NC-ND license).

https://www.geogebra.org/m/H5QnUxY5

分段函數求limit x->x(A)+,x(A)-

f(x)=if[x>=x(A),sin(x),(3x)/(x^2+x+1)]
B=(x(A),(3 x(A))/(x(A)^2+x(A)+1))
C=(x(A),sin(x(A)))
Limit(f(x),x,x(A))
Limit(f(x),x,x(A)+0.1) #x->x(A)+
Limit(f(x),x,x(A)-0.1) #x->x(A)-
Limit(f(x),x,x(A)+0.01)
Limit(f(x),x,x(A)-0.01)

解决ModuleNotFoundError: No module named 'numpy.core._multiarray_umath' 错误

https://blog.csdn.net/weixin_41010198/article/details/86738635

pip install --upgrade numpy

http://www.weithenn.org/2018/05/python-journey-part01-install-python-on-windows10.html

使用系統管理者權限進行安裝，記得勾選「Add Python 3.6 to PATH」選項，如此一來便會在安裝程序中順便將 Python 環境寫入「環境變數」當中，稍後開啟命令提示字元便可以方便執行 python 相關指令。

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解决ModuleNotFoundError: No module named 'numpy.core._multiarray_umath' 错误

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