2019年12月28日星期六

自動在網路蒐集語料:
Sketch Engine:
https://www.sketchengine.eu/

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紙本書籍掃描存成PDF檔案後，
經由OCR (Optical Character Recognition)
https://onlineocr.net/

2019年12月23日星期一

資料分析

箱形圖(Box Plot)

https://zh.wikipedia.org/zh-tw/%E7%AE%B1%E5%BD%A2%E5%9C%96

統計圖表

https://zh.wikipedia.org/zh-tw/%E7%B5%B1%E8%A8%88%E5%9C%96%E8%A1%A8

標準化
https://zh.wikipedia.org/wiki/%E6%A0%87%E5%87%86%E5%8C%96_(%E7%BB%9F%E8%AE%A1%E5%AD%A6)

第一正規化

https://zh.wikipedia.org/wiki/%E7%AC%AC%E4%B8%80%E6%AD%A3%E8%A6%8F%E5%8C%96

過適(overfitting)

https://zh.wikipedia.org/wiki/%E9%81%8E%E9%81%A9

機器學習

https://zh.wikipedia.org/wiki/%E6%9C%BA%E5%99%A8%E5%AD%A6%E4%B9%A0

殘差

標準差

https://zh.wikipedia.org/wiki/%E6%A8%99%E6%BA%96%E5%B7%AE

常態分配
https://zh.wikipedia.org/wiki/%E6%AD%A3%E6%80%81%E5%88%86%E5%B8%83

http://www3.nccu.edu.tw/~soci1005/CH5.pdf

連續型均勻分布

https://zh.wikipedia.org/wiki/%E9%80%A3%E7%BA%8C%E5%9E%8B%E5%9D%87%E5%8B%BB%E5%88%86%E5%B8%83

http://itchen.class.kmu.edu.tw/kmu/book/Pro&Sta/stat-ch8.pdf

陳鍾誠

http://ccckmit.wikidot.com/st:uniform

標準誤差

https://zh.wikipedia.org/wiki/%E6%A0%87%E5%87%86%E8%AF%AF%E5%B7%AE

均方誤差

https://zh.wikipedia.org/wiki/%E5%9D%87%E6%96%B9%E8%AF%AF%E5%B7%AE

均方根誤差(root mean squared error, RMSE)

https://zh.wikipedia.org/wiki/%E5%9D%87%E6%96%B9%E6%A0%B9%E8%AF%AF%E5%B7%AE

相關係數

線性回歸

https://zh.wikipedia.org/wiki/%E7%B7%9A%E6%80%A7%E5%9B%9E%E6%AD%B8

邏輯迴歸(logistic regression)

https://zh.wikipedia.org/wiki/%E9%82%8F%E8%BC%AF%E8%BF%B4%E6%AD%B8

百分位數

https://zh.wikipedia.org/wiki/%E7%99%BE%E5%88%86%E4%BD%8D%E6%95%B0

卡方檢驗

https://zh.wikipedia.org/wiki/%E5%8D%A1%E6%96%B9%E6%A3%80%E9%AA%8C

http://yashi4sale.pixnet.net/blog/post/45635923

https://ocw.stust.edu.tw/Sysid/ocw/bussinss/statistics_10002/%E7%B5%B1%E8%A8%88-CH13.pdf

Html 特殊符號

https://www.ifreesite.com/1-image/html-symbol.jpg

http://chukaml.tripod.com/linguistics/charCode/

2019年12月22日星期日

向量2

1. a=(1,2),b=(3,4) 求

a+b
a-b
3a+2b
a • b Dot(a,b)
3a•2b=6a•b
a × b Cross(a,b)
3a × 2b=6a × b
|3a|=3|a| abs(3a)
|b|
a•b/( |a| |b|) Dot(a,b)/(abs(a) abs(b))

2.A=(1,2),B=(3,4)

向量AB=B-A vector(A,B)
向量BA=A-B vector(B,A)
向量OA vector(O,A)
向量OB vector(O,B)
OA • OB

3. 成績(國文,英文,數學,物理)
有 a,b,c 三位同學成績如下:

a=(90,80,70,55)

b=(80,65, 65, 60)

c=(70, 70,60,60)

求 a與b 或 a與c 成績較接近

hint: cos(θ), cos(θ)值越大越接近
geogebra 無法用 4 維資料
可以改用 R,octave, python, ...

R code

a=c(90,80,70,55)

b=c(80,65, 65, 60)

# Euclidean distance(歐式距離) of a,b
Ea=sqrt(sum(a^2))
Eb=sqrt(sum(b^2))

#a.b
a%*%b

#cos(theta)=a.b/(|a||b|)
a%*%b/(Ea*Eb)

內積(點積；dot):

向量a在向量b上的投影,再乘以b的長度=向量b在向量a上的投影,再乘以a的長度
有交換性 a•b=b•a
a•b=|a||b|cos(θ)
a || b ⇔ a=tb, t∈ℜ(成倍數關係) (i.e. (x1,y1)=t(x2,y2) );⇔ x1/x2=y1/y2
a ⊥ b ⇔ a•b=0(無投影量)⇔ x1x2+y1y2=0
純量
https://zh.wikipedia.org/wiki/%E7%82%B9%E7%A7%AF

外積(叉積 ; cross):

a,b 兩向量所展開的平行四邊形面積
無交換性 a × b ≠ b × a (a × b = -(b × a))
a×b=|a||b|sin(θ)
a || b ⇔ a×b=0(無展開的平行四邊形面積) ⇔ x1y2-x2y1=0
向量(有±)
https://zh.wikipedia.org/wiki/%E5%8F%89%E7%A7%AF

(1) 已知向量a, b之座標

a=(x1,y1),b=(x2,y2)

內積 a•b=x1*x2+y1*y2

外積 a × b=x1*y2-x2*y1 (行列式的值)

(1) 已知向量a, b之長度及夾角

內積 a•b=|a||b|cos(θ)

外積 a × b=|a||b|sin(θ)

geogebra code

長度|a|=abs(a)

內積 a•b = Dot(a,b)

外積 a × b = Cross(a,b)

向量三重積(行列式值)
a•(b × c)=Dot(a,Cross(b,c))

根號 a = sqrt(a)

cos(θ)=Dot(a,b)/(abs(a) abs(b))

2019年12月19日星期四

原住民課程

http://ntcuiecrc103.ntcu.edu.tw/native/public/

2019年12月18日星期三

R tutorial

https://yijutseng.github.io/DataScienceRBook/manipulation.html

向量

向量vector 12/19

有大小有方向的量

Ex. 力、速度

求合向量

Geogebra

a=(1,0)

b=(0,1)

a+b

a-b

-a+b

-a-b

求長度

abs(a)

abs(b)

abs(a+b)

abs(a-b)

abs(b-a)

abs(-a-b)

合向量動畫

aa=(xa,ya)

aa 點描點

顯示軌跡

xa動畫

ya動畫

點動畫

AA=(XA,YA)

2019年12月17日星期二

費氏數列

費氏數列 wiki
https://zh.wikipedia.org/wiki/%E6%96%90%E6%B3%A2%E9%82%A3%E5%A5%91%E6%95%B0%E5%88%97

費氏數列及黃金分割

http://calculus.nctu.edu.tw/upload/calculus_web/maple/Site/carnival/fibonacci/02.htm

http://episte.math.ntu.edu.tw/articles/sm/sm_02_08_1/index.html

科學人
https://sa.ylib.com/MagArticle.aspx?Unit=easylearn&id=1389

打擊率

打擊率- 台灣棒球維基館

http://annion.kingbig.idv.tw/tool/column/yule/batcal/index.php

http://annion.kingbig.idv.tw/tool/column/yule/batcal/index.php

https://terryex.pixnet.net/blog/post/36215363

計算機

https://timediff.0123456789.tw/

2019年12月6日星期五

電子報

高中資訊科技學科中心電子報
http://icerc.tnssh.tn.edu.tw/modules/news/

高中資訊科技學科中心電子報No.163 2019-11
MicroPython與物聯網黃裕雄
http://icerc.tnssh.tn.edu.tw/modules/news/index.php?storytopic=0&start=15

Python 與 json 讀取氣象資料為例羅東高中邱柏翰
https://drive.google.com/file/d/1kBf1uyDeLtMWHlVIKfJ850ekal-n9Kdw/view

2019年12月4日星期三

graph

阮夙姿
http://erdos.csie.ncnu.edu.tw/~jsjuan/courses.html

Sin-Min Lee
https://sjsu.academia.edu/SinMinLee

Graph_enumeration
https://en.wikipedia.org/wiki/Graph_enumeration

https://oeis.org/A001187

Maria Chudnovsky
https://web.math.princeton.edu/~mchudnov/

Erik Demaine

http://erikdemaine.org/

Sarada Herke
https://smp.uq.edu.au/profile/270/sara-herke#Thesis

https://www.youtube.com/watch?v=4FE79y_JkCE

https://www.youtube.com/channel/UCV8tyRakGZuXUwD-wYH1yGg

Graph coloring basic Idea of graph coloring technique

https://www.youtube.com/watch?v=uLD7eKLaJr4

Abdul Bari

6.3 Graph Coloring Problem - Backtracking

https://www.youtube.com/watch?v=052VkKhIaQ4

圖論術語
https://zh.wikipedia.org/wiki/%E5%9B%BE%E8%AE%BA%E6%9C%AF%E8%AF%AD

傅恆霖
http://hlfu.math.nctu.edu.tw/course.php

2019年12月3日星期二

數感盃新詩欣賞

王朝宗／慈大附中

初戀

https://numeracy.club/article/3560b8a1-1712-4a98-88c3-d577acf309f7

白芷安／台中市立光榮國民中學

失戀方程式

https://numeracy.club/article/edaa26cb-0c55-4b86-aeb3-d5ed10d6bd3d

許季華／臺北市立松山家商

愛情公式

https://numeracy.club/article/0bcba210-67a9-4bcf-8461-d8bb0771a834

呂芸欣／溪崑國中

絕對值

https://numeracy.club/article/68382a23-0478-4722-ab28-14f8f3c34004

吳羽婕／台南市建興國中
人生(x,y,z)
https://numeracy.club/article/65d102ba-283c-4a53-bd1f-92e0c81bd28e

林欣柔／復旦高級中學

等到‧最後

https://numeracy.club/article/79ec6eb2-4f56-4dc3-83f0-f6cf9266984b

(偶數,眾數,機率,遞減函數,排列組合,虛數,...)

2019年12月2日星期一

數學詩

羅素說:數學=符號+邏輯

北一女中陳麗明老師：國文=符號+情理

數學詩=符號+邏輯+情理

i.e 將"詩"加入數學的"元素"

寫入:

景物
感情
故事
道理
問號

蘇東坡【水調歌頭‧明月幾時有】

明月幾時有？把酒問青天。不知天上宮闕，今夕是何年？

https://www.trend.org/column/artical/21

結尾:

景物->情感(問號; 睹物思情)

四大句型:

有沒有-有無句
是不是-判斷句
有動詞-敘事句
沒有動詞-表態句

複句句型

並列
承接
選擇
遞進
因果(因為...，所以...)
轉折(雖然....，但是...)
假設(如果....)
條件(有怎樣....才能怎樣...)

-----------------------------------------------

新詩避免有承接、選擇、遞進

胡適<詩與夢>

都是平常经验，
都是平常影象，
偶然涌到梦中来，
变幻出多少新奇花样！

都是平常情感，
都是平常言语，
偶然碰着个诗人，
变幻出多少新奇诗句！

醉过才知酒浓，
爱过才知情重；——
你不能做我的诗，
正如我不能做你的梦。

胡適詩選

http://www.shigeku.com/xlib/lingshidao/xinshi/hushi.htm

胡適談新詩

http://literature-house.blogspot.com/2017/07/blog-post_56.html

林宛瑜 <愛的24則運算>

(1)

你的多邊形靈魂
有我無法確定的形狀
那種難以探測的曲折
絕對不是正多邊形

(2)
日光帶來等差級數的溫暖
雨水的鋒利
卻是等比級數

http://vneverz.blogspot.com/2017/07/24.html

宋理學大師邵雍<山村詠懷>

一去二三里

煙村四五家

亭台六七座

八九十枝花

曹開<不同的運算>

你們選擇了「無窮大」
我挑選了「小數點」
你們頑守虛根
我擁護真數
你們爭相「加減乘除」
不休止地互套括弧
而我按公理整合矛盾方程式
冷靜地自我因式分解

http://www.youth.com.tw/db/literature/literature-20150930143638-5.pdf

明程大位原著，清梅珏成<增刪算法統宗>

三藏西天去取經
一去十萬八千里
每日常行七十五
問公幾日得回程

https://web.math.sinica.edu.tw/math_media/d383/38303.pdf

九章算經

https://ctext.org/nine-chapters/zh

2015北一女中張靜年<如果.可是>

可是不能把人心用∑相加
就團結一心
可是不能把壞人關進絕對值裡
出來後能保正
可是不能把所有的汙染乘以零
地球就變乾淨
可是不能把愛屋及烏用數學歸納法推廣
讓全世界相親相愛
可是不能把 1%的財富和 99%的貧窮相加除以二
貧富不均就消失
可是不能把你的長處我的短處他的稜角帶入餘弦公式
就求出你我他之間該維持的長度

該有多好
如果數學在現實中成立

梁紹玉<圈兒詞>

相思欲寄無從寄，畫個圈兒替。
話在圈兒外，心在圈兒裡。
我密密加圈，你須密密之儂意。
單圈兒是我，雙圈兒是你。
整圈兒是團圓，破圈兒是別離。
還有那訴不盡的相思，
把一路圈兒圈到底。

蘇俊鴻老師

https://www.facebook.com/numeracylab/posts/1751606694860349/

https://math.ntnu.edu.tw/~horng/letter/hpm20(5).pdf

洪萬生

學習數學的多元面向
學習數學的多元面向

數學敘事:比喻與理解

圓內冪定理
圓內一點P，通過P點任意劃一條弦AB，PAxPB=定值

推拉阻模型

想一想情境(故事...)推力、拉力、阻力的元素有什麼?

弗萊爾模型

定義
特徵/屬性
例子
非例子

-----------------------------

練習:

平行四邊形
圓
包容

故事DNA

可以利用這些模型來使概念更加明確。

數學詩主要是要先抓住想呈現的概念，

概念不需要多，只需要簡單並緊抓住，再慢慢豐富整個概念。

如何寫一篇數學論文

https://kknews.cc/zh-tw/education/emjr9vy.html

推薦書籍

https://numeracy.club/books

魔鏡歌詞網

https://mojim.com/twznew.htm

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2019年12月28日 星期六

(右下角 GeoGebra Classic 5)

proba 003 Author: Roman Chijner

2019年12月25日 星期三

2019年12月24日 星期二

2019年12月23日 星期一

箱形圖(Box Plot)

統計圖表

第一正規化

過適(overfitting)

機器學習

標準差

連續型均勻分布

http://itchen.class.kmu.edu.tw/kmu/book/Pro&Sta/stat-ch8.pdf 陳鍾誠 http://ccckmit.wikidot.com/st:uniform

標準誤差

均方誤差

均方根誤差(root mean squared error, RMSE)

皮爾遜積差相關係數

線性回歸

邏輯迴歸(logistic regression)

百分位數

卡方檢驗

2019年12月22日 星期日

2019年12月19日 星期四

2019年12月18日 星期三

有大小 有方向的量

求合向量

a=(1,0) b=(0,1)

求長度

點 動畫

2019年12月17日 星期二